2026春夏微积分（二）吴彪(浙江大学) 慕课答案2026完整版100分

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起止时间:2021-03-05到2021-06-30
更新状态:每5天更新一次

第2周 测试1

1、 设级数，则级数的和为（ ）。

A:-2e+6
B:6-2e
C:2e
D:1
E:-1
F:
G:
H:
I:6
J:2e+6
K:0
答案: -2e+6;
6-2e

2、 以下六个命题:（1）若收敛，则收敛。（2）若发散，则发散。（3）若收敛，则发散。（4）若发散，则收敛。（5）若发散，则发散。（6）若收敛，则收敛。正确的是：（ ）。

A:（3）（5）
B:（1）（3）
C:（1）（3）（5）
D:（2）（4）
E:（2）（4）（6）
F:（1）（2）（6）
G:（2）（3）（5）
H:（3）（6）
I:全部错误
J:全部正确
K:（1）（3）（4）（6）
L:（1）（6）
答案: （3）（5）

3、 设正项级数收敛，则下列级数收敛的是（ ）。（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）

A:（1）（6）（7）
B:（1）（6）
C:（1）（7）
D:（1）（3）（4）（5）
E:（1）（8）
F:（3）（4）（5）

4、 下列收敛的级数有：（ ）（1） （2） （3） （4） （5） （6）

A:（1）（3）（5）（6）
B:（1）（4）（6）
C:（2）（5）（6）
D:（1）（3）（4）
E:（2）（3）（4）
F:（1）（6）
G:（3）（5）
H:全部发散
I:全部收敛
J:（2）（5）
答案: （1）（3）（5）（6）

5、 下列结论正确的是：（ ）（1）幂级数在收敛区间内一定绝对收敛。（2）经过计算求得幂级数的收敛半径为R，则R一定是正常数。（3）幂级数在区间[-R,R]上连续。（4）幂级数的和函数S(x)在收敛域上连续。（5）幂级数在收敛域上逐项可微，可微后所得到幂级数与原级数具有相同的收敛域。（6）幂级数的收敛区间就是我们俗称的收敛域。（7）幂级数在收敛域上不可能条件收敛。（8）幂级数在收敛区间内逐项可积，可积后所得到幂级数与原级数有相同的收敛区间。

A:（1）（8）
B:（1）（7）
C:（1）（3）（8）
D:（1）（3）（5）（8）
E:（1）（2）（8）
F:（2）（3）（5）
G:（5）（6）（8）
H:（4）（7）
I:全部正确
J:全部错误
答案: （1）（8）

6、 请问下列级数为条件收敛的级数有：（ ）。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）

A:（3）（4）（6）
B:（2）（3）（4）（5）（6）
C:（2）（3）（5）
D:（3）（5）（6）
E:（2）（5）（6）
F:（2）（5）
G:（1）（2）（5）
H:（1）（3）（4）（6）
I:（1）（4）（6）
J:（1）（2）（6）
答案: （3）（4）（6）

7、 若幂级数在内收敛，则应满足（ ）。

A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案:

8、 ＝（ ）。

A:
B:
C:
D:1
E:
F:
G:
H:0
I:
J:
答案:

9、 设函数, 则 和分别等于（ ）。

A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
答案:

10、 幂级数的收敛区间以及在该区间内的和函数为：（ ）。

A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案: ;

11、 请问以下命题错误的是（ ）

A:若收敛，，则发散。
B:若收敛，，则收敛。
C:若和均发散，则发散。
D:若和都条件收敛，则条件收敛。
E:正项级数和均发散，则发散。
F:若和都绝对收敛，则绝对收敛。
G:若绝对收敛，条件收敛，则条件收敛。
答案: 若收敛，，则发散。;
若收敛，，则收敛。;
若和均发散，则发散。;
若和都条件收敛，则条件收敛。

12、 设 ，对级数来说，（ ）。

A:时收敛
B:时发散
C:时收敛
D:时收敛
E:时收敛
F:时发散
G:时发散
H:时发散
I:均发散
J:敛散性不能确定
答案: 时收敛;
时发散

13、 对级数来说，其中为任意实数，为非负实数，则（ ）。

A:当，为任意实数时，原级数收敛
B:当，为任意实数时，原级数发散
C:当，时，原级数收敛
D:当，时，原级数发散
E:当,为任意非负实数时，原级数收敛
F:当,为任意非负实数时，原级数发散
G:当时，原级数收敛