设X ∼ N(0, 4),则 0.25X 2 服从 (   ) 分布    A:N(0, 1)； B:自由度为1的卡方分布； C:N(0, 4)； D:自由度为1的t分布. 答案: 自由度为1的卡方分布；

设随机事件

相互独立，

 则

A:对
B:错
答案: 错

若事件A与B 独立，则A ^c与B ^c也独立.

A:对
B:错
答案: 对

设A, B, C 是三个随机事件，则有

A:对
B:错
答案: 错

设A，B 是两个互不相容的正概率事件，且则A与B 不独立.

A:对
B:错
答案: 对

设

0.8，

0.7，

0.7，则下列结论正确的是 (   ).

A:事件

与事件

互逆;
B:事件

与事件

相互独立;
C:

D:

.
答案: 事件

与事件

相互独立;

设

是两个相互独立的随机事件，则下列结论正确的是 (   ).

A:

B:

C:

D:

答案:

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件 A =“掷第一次出现正面”，B = “掷第二次出现正面”，C =“正反面各出现一次”，D =“正面出现两次”，则 (    ).

A: ABC 相互独立；
B:BCD 相互独立； 
C:ABC 两两独立； 
D:BCD 两两独立.
答案: ABC 两两独立； 

设A, B 和 C 是任意三个随机事件，则下列选项中正确的是 (   ).

A:若 A∪C = B∪C，则 A = B；
B:若 A – C = B – C，则 A = B ；
C:若AB = ∅ 且B ^cA ^c = ∅，则A^c = B ；
D:若AC = BC，则A = B.
答案: 若AB = ∅ 且B ^cA ^c = ∅，则A^c = B ；

设 A, B 为两个随机事件，且P (B ) > 0，P (A | B ) = 1，则必有 (   ).  

A:P (A∪B ) > P (A )； 
B:P (A∪B ) > P (B )；
C:P (A∪B ) = P ( A )； 
D:P (A∪B ) = P (B ).
答案: P (A∪B ) = P ( A )； 

设A, B是两个随机事件，则A, B 恰好只有一个发生可以表示为 (    )

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

；;

；;

；;

.

设随机事件A, B 满足 P (AB ) = 0，则下列说法中正确的是 (   )

A: 事件 A, B 互不相容；
B:P (A – B ) = P (A )；
C:AB 不一定是不可能事件；
D:P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).
答案: P (A – B ) = P (A )；;AB 不一定是不可能事件；;P (A∪B ) = P (A ) + P (B ).

定义在样本空间上的任意实值函数都是随机变量.

A:对
B:错
答案: 错

设F₁(x ) 和F₂(x ) 都是分布函数, 则F (x ) = 0.3 F₁(x ) + 0.7F₁(x ) 也是一个分布函数.

A:对
B:错
答案: 对

随机变量只有离散型和连续型两种类型.

A:对
B:错
答案: 错

二维随机变量 (X ,Y ) 的联合密度函数等于X和Y 的边际概率密度函数的乘积.

A:对
B:错
答案: 错

连续型随机变量的函数仍是连续型随机变量.

A:对
B:错
答案: 错

设X 表示3次伯努利试验中成功的次数, Y 表示失败的次数, 则X 和Y 不相互独立.

A:对
B:错
答案: 对

设随机变量X 的分布函数为 

  则 

.

A:1/3；
B:1/2；
C:2/3；
D:3/4.
答案: 1/2；

设随机变量X 的分布列为 P (X = k ) = k/15,  k = 1, 2, 3, 4, 5. 则

.

A:1/15；
B:2/15；
C:3/15；
D:4/15.
答案: 3/15；

设X ∼ N(0, 4),  Φ(x ) 是标准正态分布函数，则P (| X |  2) = (   )

A:Φ(1)；
B:2[1−Φ(1)]；
C:2Φ(1) −1；
D:2[Φ(1) −1].
答案: 2Φ(1) −1；

设随机变量X 服从 B(n, p)，则P ( X ≥ 1) =   (   )

A:0；
B:pⁿ；
C:(1−p)ⁿ；
D:1− (1−p)ⁿ .
答案: 1− (1−p)ⁿ .

设X 为服从参数为 λ 的泊松分布, 则X 取偶数值的概率为 (  ).

A:0.5；
B:

C:

D:

答案:

设随机变量X 和Y 相互独立，X ∼ N(0, 9), Y ∼ N(1, 4), 则 Z = X − Y 服从 (   ) 分布

A:N(−1, 5)；
B:N(1, 13)；
C:N(−1, 13)；
D:N(1, 5).
答案: N(−1, 13)；

设随机变量X 和Y 相互独立, 它们的分布函数分别为 F₁ (x ) 和F₂ (x ),则M = max (X, Y) 的分布函数为 (    )

A:F₁ (x )×F₂ (x )；
B:max{F₁ (x ), F₂ (x )}； 
C:min{F₁ (x ), F₂ (x )}；
D:1−[1−F₁ (x )]×[1−F₂ (x )].
答案: F₁ (x )×F₂ (x )；

设随机变量X 服从几何分布G ( p ), 则P ( X = 3 | X > 1) =  (   )

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

；

设二维随机变量 (X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P (X Y ) = (  )

A:0.75；
B:0.50；
C:0.25；
D:1.00.
答案: 0.75；

设X ∼ N(0, 4),则 0.25X ² 服从 (   ) 分布    

A:N(0, 1)；
B:自由度为1的卡方分布；
C:N(0, 4)；
D:自由度为1的t分布.
答案: 自由度为1的卡方分布；

设F (x )是随机变量X 的分布函数, 则P (a X b)可用F (x ) 表示为 (   ).

A:

B:

C:

D:

答案:

;

设有连续型随机变量X，则下面结论中正确的是 (   )

A:P (X = x ) = 0；
B:P (X ≤ x ) = P (X x )；
C:P (X ≤ x ) = P (X > x )；
D:P (X ≤ x ) = P (X x ).
答案: P (X = x ) = 0；;P (X ≤ x ) = P (X x )；;P (X ≤ x ) = P (X x ).

设 (X, Y ) 的联合分布函数为 F (x, y ), 边际分布函数为F_X (x )F_Y (y )，则有 (   )

A:

B:

C:

D:

答案:

;

;