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对于线性空间的学习，要从三个方面讨论：定义，线性关系（主要是在有限维空间中），子空间。
A:错
B:对
答案: 对
对于线性空间中线性关系的研究有一个非常重要的概念，就是n维线性空间的基，有了基就可以把数域P上抽象的n维线性空间模型化成具体的空间Pn，而把抽象的向量模型化成它的坐标，即有序数组。
A:对
B:错
答案: 对
对于线性空间的认识，不仅要知道线性空间的定义，还要了解基本性质以及认识一些具体的线性空间。
A:错
B:对
答案: 对
线性空间立足于它的基础——集合，于是可以通过学习线性空间的子空间来更好的把握全空间，对于子空间的学习，需要把握其存在性有限维空间中子空间的构造——生成子空间以及子空间的运算。
A:错
B:对
答案: 对
全体实对称矩阵关于矩阵的加法和数量乘法构成实数域上 维的线性空间。
A:对
B:错
答案: 错
每一n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和。
A:对
B:错
答案: 对
数域P上两个有限维线性空间同构的充要条件是它们有相同的维数。
A:错
B:对
答案: 对
在中，子集
构不成子空间。
A:错
B:对
答案: 对
在中，向量
在基
，
A:（2,—1,0,0）
B:（2,—1,1,0）
C:（1,0,0,2）
D:（—1,0,0,2）
答案: （2,—1,0,0）
在数域P上的n维线性空间V中，由基到基
的过渡矩阵是A，由基
到基
的过渡矩阵是B。那么由基
到基
的过渡矩阵是（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
设
是线性空间中三个互素的多项式，但其中任意两个都不互素。
则
（ ）。
A:是的一个基
B:线性无关
C:线性相关
D:最大公因式是一次多项式
答案: 线性无关
子空间的和是直和的充要条件是（ ）。
A:
⊂
B:
C:
D:
dimdim
＋dim
答案:
,
,
dimdim
＋dim
下列说法正确的有（ ）。
A:有理数域关于数的加法和乘法构成实数上的线性空间
B:实数域关于数的加法和乘法构成复数域上的线性空间
C:实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间
D:复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间
答案: 实数域关于数的加法和乘法构成自身上的线性空间,复数域关于数的加法和乘法构成有理数域上的线性空间
在数域Ｐ上的线性空间Ｖ中，如果向量满足
且。那么（ ）
A:
线性相关
B:
线性无关
C:
D:
dim
答案:
线性相关
,
,
dim
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