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起止时间:2020-03-08到2020-07-10
更新状态:已完结
第7周 测试3
1、 下列结论错误的有（ ）.
A:
B:
C:
D:
E:
不存在.
F:
G:
H:
I:
J:
不存在
答案:
;
;
;
2、 二元函数
,
是其定义域内的一点，则下列命题正确的是（ ）。
A:若
在点
可微，则
在点
连续
B:若
在点
可微，则
在点
的两个偏导数都存在
C:若
在点
的两个偏导数都存在并连续，则
在点
可微
D:若
在点
连续，则
在点
可微
E:若
在点
的两个偏导数都存在，则
在点
连续
F:若
在点
的两个偏导数都存在，则
在点
可微
G:若
在点
连续，则
在点
可导
H:若
在点
可微，则
在点
的两个偏导数都存在并连续
I:若
在点
的两个偏导数都存在但不连续，则
在点
一定不可微
J:若
在点
可微，则
在点
的两个偏导数不一定存在
答案: 若
在点
可微，则
在点
连续;
若
在点
可微，则
在点
的两个偏导数都存在;
若
在点
的两个偏导数都存在并连续，则
在点
可微
3、 设可微函数
在点
取得极小值，则下列结论正确的是（ ）。
A:
在
处的导数等于零
B:
在
处的导数等于零
C:
在
处的导数大于零
D:
在
处的导数小于零
E:
在
处的导数不存在
F:
在
处的导数大于零
G:
在
处的导数小于零
H:
在
处的导数不存在
答案:
在
处的导数等于零;
在
处的导数等于零
4、 设
则下列哪些结论是正确的（ ）。
A:
B:
在点
处任何方向的方向导数存在
C:
D:
不存在，
在点
处沿X轴方向的方向导数不存在
E:
不存在，
在点
处沿Y轴方向的方向导数不存在
F:
在点
处的梯度等于1
G:
在点
处连续
H:
I:
答案:
;
在点
处任何方向的方向导数存在;
5、 设
，则
和
等于( ).
A:
和
B:
和
C:
和
D:
和
E:
和
F:
和
G:
和
H:
和
I:
和
答案:
和
;
和
6、 已知函数
具有二阶导数，且
，函数
由方程
所确定。设
，则（ ）。
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案:
;
;
;
;
7、 设
由方程组
确定，则
是（ ）。
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
答案:
;
;
8、 设
是由
确定的函数，则（ ）。
A:点
是
的极小值点
B:点
是
的极大值点
C:
的极小值为3，极大值为-3
D:
的极小值为-3，极大值为3
E:点
不是
的极值点，而点
是
的极值点
F:点
是
的极大值点
G:点
和
都不是
的极值点
H:点
不是
的极值点，而点
是
的极值点
I:点
是
的极小值点
J:根据所给条件无法判断点
和
是否为
的极值点
答案: 点
是
的极小值点;
点
是
的极大值点;
的极小值为3，极大值为-3
9、 设函数
在点
的某个领域内有定义，且
，
，则（ ）.
A:曲线
在
的切向量为
B:若
和
在点
处连续，那么曲面
在点
的法向量为
C:曲线
在
的切向量为
D:曲线
在
的切向量为
E:曲面
在点
的法向量为
F:曲面
在点
的法向量为
G:
答案: 曲线
在
的切向量为
;
若
和
在点
处连续，那么曲面
在点
的法向量为
;
曲线
在
的切向量为
10、 设函数
其中函数
具有二阶导数，
具有一阶导数，则必有（ ）.
A:
B:
C:
D:
E:
F:
答案:
11、 函数
的定义域为( ).
A:
B:
C:
D:
E:
F:
G:
H:
I:
J:
答案:
;
12、 设
，则
是( ).
A:
B:
C:
D:
E:
答案:
13、
的极限为( ).
A:不存在
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