《2020春集合论与图论（下）（李君宝）(哈尔滨工业大学)》mooc慕课答案完整2026年版

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起止时间:2020-04-03到2020-05-18
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第1讲 图的基本概念 第1讲测验

1、 具有3个顶点的互不同构的图多少个？

A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 4

2、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则顶点C的度为多少？

A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 3

3、 若供选择答案中的数值表示一个图中各个顶点的度，能画出图的是哪个？

A:1，2，2，3，4，5
B:1，2，3，4，5，5
C:1，1，1，2，3
D:2，3，3，4，5，6
答案: 1，1，1，2，3

4、 关于图的同构，下列说法不正确的是（）。

A:设图G和图G’同构，图G中包含一个子图为顶点数为n的完全图，则图G’中一定包含一个子图为顶点数为n的完全图。
B:设图G和图G’同构，则图G和图G’的顶点数相同。
C:设图G和图G’同构，则图G和图G’的边数相同。
D:所有包含6个顶点的3次正则图互相同构。
答案: 所有包含6个顶点的3次正则图互相同构。

5、 有相同的顶点数和边数的两个图同构。

A:正确
B:错误
答案: 错误

6、 具有两个顶点的互不同构的图有2个。

A:正确
B:错误
答案: 正确

7、 存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，3，2，2。

A:正确
B:错误
答案: 错误

8、 存在一个包含5个顶点的图，其各个顶点的度依次为4，4，4，2，2。

A:正确
B:错误
答案: 错误

9、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个3次正则图。

A:正确
B:错误
答案: 错误

10、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}},则G是一个完全图。

A:正确
B:错误
答案: 错误

11、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,D}, F = {{A,B}, {B,D}}，则G’是G的子图。

A:正确
B:错误
答案: 错误

12、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,C,D}, F = {{A,B}, {B,C}}，则G’是G的生成子图。

A:正确
B:错误
答案: 正确

13、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C,D}, E = {{A,B},{A,C},{A,D},{B,C},{C,D}}, 图G’={U,F}，其中U={A,B,C}, F = {{A,B}, {B,C}}，则G’是G的导出子图。

A:正确
B:错误
答案: 错误

14、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G’={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,F}, {F,E}}，则图G和图G’同构。

A:正确
B:错误
答案: 正确

15、 设图G = (V, E)，其中V = {A,B,C}, E = {{A,B},{A,C}}, 图G’={U,F}，其中U={D,E,F}, F = {{D,E}, {E,F},{F,D}}，则图G和图G’同构。

A:正确
B:错误
答案: 错误

第2讲 连通图、补图、偶图 第2讲测验

1、 在

的生成子图中有多少个互不同构的连通图？

A:5
B:6
C:7
D:8
答案: 6

2、 一个非连通图有66条边，那么它至少有多少个顶点？

A:11
B:12
C:13
D:14
答案: 13

3、 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是？I. 所有顶点的度之和为偶数II. 边数大于顶点个数III. 至少有一个顶点的度为1

A:只有I
B:只有II
C:只有III
D:I和II
答案: 只有I

4、 设图G的顶点数为p,

,则图G中至少有两个顶点有相同的度。

A:正确
B:错误
答案: 正确

5、 正方体的各个顶点和边构成的图为双图。

A:正确
B:错误
答案: 正确

6、 图G中存在包含顶点x和y的闭通道，则图G中一定存在包含顶点x和y的闭迹。

A:正确
B:错误
答案: 错误

7、 图G中存在包含顶点x和y的闭迹，则图G中一定存在包含顶点x和y的圈。

A:正确
B:错误
答案: 错误

8、 设图G与图G‘同构，则图G中连通分量的个数与图G’中连通分量的个数相同。

A:正确
B:错误
答案: 正确

9、 设图G与图G’同构，图G中有一个长度为k的圈，则图G’中有一个长度为k的圈。

A:正确
B:错误
答案: 正确

10、 正五边形的5个顶点和5条边所构成的图为自补图。

A:正确
B:错误
答案: 正确

11、 若图G不是连通图，则G的补图一定是连通图。

A:正确
B:错误
答案: 正确

12、 若G是连通图，则图G的补图一定不是连通图。

A:正确
B:错误
答案: 错误

13、 存在一个自补图，其顶点个数为7。

A:正确
B:错误