当 时，函数 的右极限 与左极限 都存在且相等是极限 存在的（     ）条件.  设 ，则 （     ） 函数 的单减区间为 .（ ） 已知 ，则 （   ） A:必要非充分 B:充分非必要 C:既非必要也非充分 D:充分必要 答案:

   （     ）

A:对
B:错
答案: 错

     （     ）

A:对
B:错
答案: 对

     （        ）

A:对
B:错
答案: 对

设函数

在点

处连续，则

1（     ）

A:对
B:错
答案: 错

已知极限

则

0，

6        （    ）

A:对
B:错
答案: 对

函数

的连续区间是

，则函数

的连续区间为

       （     ）

A:对
B:错
答案: 错

设函数

在点

处连续，则

1/2   （    ）

A:对
B:错
答案: 对

当

时，

的等价无穷小量是

 （    ）

A:对
B:错
答案: 错

设函数

，则

是

的第二类间断点（    ）

A:对
B:错
答案: 错

设函数

在点

连续，则

的值分别为

（    ）

A:对
B:错
答案: 对

有界数列必收敛（   ）

A:对
B:错
答案: 错

收敛数列必有界（  ）

A:对
B:错
答案: 对

在

处的极限存在，则

在

处必有定义（ ）

A:对
B:错
答案: 错

如果

与

存在，则

一定存在（   ）

A:对
B:错
答案: 错

不是有界量就一定是无穷大量（   ）

A:对
B:错
答案: 错

在

处左极限

和右极限

存在且相等是

在

处有极限的（     ）

A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件； 
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 充分必要条件；

存在是数列

有界的（     ）

A:必要非充分条件；
B:充分非必要条件；
C:充分必要条件；
D:非充要条件.
答案: 充分非必要条件；

以下说法正确的是（     ）

A:两个无穷小的商一定是无穷小；
B:两个无穷大的和一定是无穷大；
C:两个非无穷小的积一定不是无穷小；
D:两个非无穷小的积可能是无穷小.
答案: 两个非无穷小的积一定不是无穷小；

当

时，

是

的（    ）

A:等价无穷小；
B:高阶无穷小；
C:低阶无穷小；
D:同阶无穷小.
答案: 同阶无穷小.

设函数

，则

是该函数的（     ）

A:可去间断点；
B:跳跃间断点；
C:第二类间断点；
D:连续点.
答案: 可去间断点；

当

时，函数

的右极限

与左极限

都存在且相等是极限

存在的（     ）条件. 

A:必要非充分
B:充分非必要
C:既非必要也非充分
D:充分必要
答案: 充分必要

当

时，

的等价无穷小量是（     ）

A:

B:

C:

D:

答案:

当

时，

是

的（     ）

A:等价无穷小
B:高阶无穷小
C:低阶无穷小
D:同阶无穷小
答案: 同阶无穷小

设

，则当

时，有（     ）

A:

与

是等价无穷小
B:

与

同阶但非等价无穷小
C:

是比

高阶的无穷小
D:

是比

低阶的无穷小
答案:

与

同阶但非等价无穷小

设函数

，则

是

的（     ）

A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 第二类间断点

设函数

在点

连续，则

的值分别为（     ）

A:

B:

C:

D:

答案:

当

时，用“

”表示比

高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（    ）

A:

B:

       
C:

D:

答案:

设

则结论正确的是（    ）

A:在

处间断
B:在

处连续     
C:在

处间断，在

处连续
D:在

处连续，在

处间断
答案: 在

处间断，在

处连续

是

的（     ）

A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 可去间断点

设函数

，则

是该函数的（     ）

A:可去间断点
B:跳跃间断点
C:第二类间断点
D:连续点
答案: 连续点

(   )                              

A:0
B:1
C:-1
D:

答案: 0

设函数

，则

在点

处（   ）

A:不连续
B:左连续右不连续
C:连续
D:B.左不连续右连续。
答案: 连续

当

时，arctgx的极限为（   ）

A:

B:

C:

D:不存在，但有界
答案: 不存在，但有界

（   ）

A:

B:

C:0
D:不存在
答案: 不存在

当

时，下列变量中是无穷小量的是（   ）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列变量在给定的变化过程中是无穷大量的（   ）

A:

B:

C:

D:

答案:

如果

，

 ，则必有（   ）

A:

B:

C:

D:

（k为非零常数）
答案:

（k为非零常数）

（   ）

A:1
B:2
C:0
D:

答案:

下列等式中成立的是（   ）

A:

B:

C:

D:

答案:

当

时，

与

相比较（   ）

A:是低阶无穷小量
B:是同阶无穷小量
C:是等价无穷小量
D:是高阶无穷小量
答案: 是同阶无穷小量

函数

在点

处有定义，是

在该点处连续的（   ）

A:充要条件
B:充分条件
C:必要条件
D:无关的条件
答案: 必要条件

数列0，

，

，

，

，……（     ）.

A:以0为极限
B:以1为极限
C:以

为极限
D:不存在极限
答案: 以1为极限

下列函数中当

时为无穷大量的是（     ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

（     ）

A:1
B:0
C:1/2
D:2
答案: 0

的值为（     ）.

A:1
B:

C:不存在
D:0
答案: 0

（     ）.

A:

B:不存在
C:1
D:0
答案: 1

（   ）.

A:

B:

C:0
D:

答案: 0

设

，要使

在

处连续，则

（   ）.

A:0
B:1
C:1/3
D:3
答案: 1/3

点

是函数

的（     ）.

A:连续点
B:第一类非可去间断点
C:可去间断点
D:第二类间断点
答案: 可去间断点

设

，则

是函数

的（     ）

A:可去间断点
B:无穷间断点
C:连续点
D:跳跃间断点
答案: 可去间断点

由参数方程

所确定的函数的二阶导数

（ ）

A:对
B:错
答案: 对

求由方程

所确定的隐函数的一阶导数

 

（ ）

A:对
B:错
答案: 错

设

，则

  

   （  ） 

A:对
B:错
答案: 对

设

在

处可导，则

（ ）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列结论错误的是（    ）

A:若

在

处连续，则

在

处可导.         
B:若

在

处不连续，则

在

处不可导.   
C:若

在

处可导，则

在

处连续.             
D:若

在

处不可导，则

在

处也可能连续.   
答案: 若

在

处连续，则

在

处可导.         

设

，则

在点

处（     ）

A:左导数存在，右导数不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左右导数都存在.
D:左右导数都不存在.
答案: 左导数存在，右导数不存在.

函数

（     ）

A:在点

处连续可导.
B:在点

处不连续.
C:在点

处连续可导.
D:在点

处不连续.
答案: 在点

处连续可导.

设

，则

在点

处（     ）

A:极限不存在.
B:极限存在，但不连续.
C:连续但不可导.
D:可导.
答案: 连续但不可导.

函数

在

处（     ）

A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

设

，则

在

处（     ）

A:极限不存在
B:极限存在但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

设

在

处可导，则

（     ）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列结论正确的是（     ）

A:若

在

处可导，则

在

处连续
B:若

在

处连续，则

在

处可导 
C:若

在

处可导，则

在

处不连续 
D:若

在

处不连续，则

在

处可导 
答案: 若

在

处可导，则

在

处连续

设

，则

在点

处（     ）

A:左右导数都不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左右导数都存在
D:左导数存在，右导数不存在
答案: 左导数存在，右导数不存在

若函数

在点

处可导，且

则当

时，必有（     ）

A:

是比

高阶的无穷小量
B:

是比

低阶的无穷小量
C:

是与

同阶的无穷小量
D:

是比

高阶的无穷小量
答案:

是比

高阶的无穷小量

设

，则

在点

处（     ）

A:极限不存在
B:极限存在，但不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

在

处左可导且右可导是

在

处可导的（    ）

A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充要条件
D:非充要条件
答案: 充要条件

存在是数列

有界的（     ）

A:必要非充分条件
B:充分非必要条件
C:充分必要条件
D:非充要条件
答案: 充分非必要条件

下列关于极值命题中正确的是（     ）

A:若

，则

必是

的极值点
B:若

，则

必是

的极值点
C:极大值一定大于极小值
D:若

存在且

是极值点，则必有

答案: 若

存在且

是极值点，则必有

设

，则

（      ）

A:

B:

C:

D:

答案:

设

，则

（     ）

A:

B:

C:

D:

答案:

设

，则

（     ）

A:

B:

C:

D:

答案:

极限

（    ） 

A:

B:

C:

D:

答案:

设

，则

（      ）

A:

B:

C:

     .
D:

答案:

函数

在点

处（    ）

A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 可导

设函数

在点

处可导，则参数

的值为（   ）

A:

B:

     
C:

D:

答案:

设函数

在点

处连续可导，则参数

的值为（   ）

A:

B:

     
C:

D:

答案:

     

曲线

在点

处的切线方程为（    ）    

A:

B:

     
C:

D:

答案:

曲线

在点

处的切线方程为（     ）

A:

B:

     
C:

D:

答案:

设函数

，则二阶导数

（     ）

A:

B:

     
C:

D:

答案:

设函数

，则二阶导数

（    ）

A:

B:

     
C:

D:

答案:

求由方程

所确定的隐函数的二阶导数

（     ）

A:

B:

     
C:

D:

答案:

设

，则

（      ）

A:

B:

     
C:

D:

答案:

求由参数方程

所确定的函数的二阶导数

（    ）

A:

B:

C:

D:

答案:

设

，则

   （ ）

A:对
B:错
答案: 错

设

在

处可导，则

 （ ）

A:对
B:错
答案: 对

曲线

在点

处的切线方程为

. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

曲线

则

. （ ）

A:对
B:错
答案: 对

设

且

二阶可导，则

. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

设

，则

在点

处连续但不可导.  （      ）

A:对
B:错
答案: 对

函数

在点

处连续可导.    (  )

A:对
B:错
答案: 错

设

，则

     （       ）

A:对
B:错
答案: 对

设

，则

=0       （       ）

A:对
B:错
答案: 错

设

在

处可导，则

2，

0  （       ）

A:对
B:错
答案: 对

若

存在，则

  （   ）

A:对
B:错
答案: 错

设

，则

   （  ）

A:对
B:错
答案: 对

设函数

在点

处可导，则

     （   ）

A:对
B:错
答案: 错

已知函数

由参数方程

所确定，则曲线在

所对应点处的切线方程为

.    （   ）

A:对
B:错
答案: 错

求由参数方程

所确定的函数的二阶导数

  （   ）

A:对
B:错
答案: 错

已知函数

由参数方程

所确定，则导数

1   （  ）

A:对
B:错
答案: 对

求由方程

所确定函数的一阶导数

    （ ）

A:对
B:错
答案: 对

极限

 （    ） 

A:0
B:

C:

D:

 
答案:

函数

的

阶麦克劳林公式为

        （   ）

A:对
B:错
答案: 错

极限 

（    ）

A:0
B:

C:

D:

 
答案: 0

极限

（    ） 

A:0
B:

C:

D:

 
答案:

半径为

的圆周在每一点处的曲率都是

.   （ ）

A:对
B:错
答案: 对

极限

（    ）

A:0
B:

C:

D:

 
答案:

 

极限

（    ）

A:0
B:

C:

D:

 
答案:

曲线在点

的曲率圆半径为

，则曲线在点

处的曲率为

.（ ）

A:对
B:错
答案: 对

函数

的极小值点为（    ）

A:

B:

C:

D:

 
答案:

 

 （ ）

A:对
B:错
答案: 对

曲线

的拐点为（    ）

A:

B:

C:

D:

 
答案:

已知极限

则

0,

 （ ）

A:对
B:错
答案: 错

曲线

的凹区间为（   ）

A:

B:

C:

D:

 
答案:

曲线

则

. （ ）

A:对
B:错
答案: 对

函数

的

阶麦克劳林公式为（    ）

A:

；       
B:

；      
C:

；     
D:

答案:

；      

设

且

二阶可导，则

. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

函数

在点

处的

阶泰勒公式为（   ）

A:

；       
B:

；      
C:

；     
D:

答案:

；       

设

则

在

是（    ）

A:单增且为凸的
B:单增且为凹的         
C:单减且为凹的
D:单减且为凸的  
答案: 单增且为凹的         

设

均可导，且

，则

时，有（   ）

A:

B:

       
C:

D:

  
答案:

       

曲线

在点

处的曲率为（ ）

A:0
B:2
C:4
D:6
答案: 6

函数

的单减区间为

.（ ）

A:对
B:错
答案: 对

曲线

的拐点为

.   （ ）

A:对
B:错
答案: 错

设

，则

   （ ）

A:对
B:错
答案: 错

设

在

处可导，则

 （ ）

A:对
B:错
答案: 对

曲线

在点

处的切线方程为

. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

设

则

6       （     ）

A:对
B:错
答案: 对

设

的连续区间为

，则

的连续区间为（     ）

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

；

设

在

处可导，则

（     ）

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

.

曲线

上法线斜率为

的点是

     （      ）

A:对
B:错
答案: 错

函数

在

处（    ）

A:无定义；
B:不连续；
C:连续但不可导；
D:可导.
答案: 连续但不可导；

设

，则

在

处（    ）

A:极限不存在；
B:极限存在但不连续；
C:连续但不可导；
D:可导.
答案: 连续但不可导；

曲线

在与直线

的交点处的切线方程为

      （       ）

A:对
B:错
答案: 错

下列关于极值命题中正确的是（     ）

A:若

，则

必是

的极值点；  
B:若

，则

必是

的极值点；
C:极大值一定大于极小值；
D:若

存在且

是极值点，则必有

.
答案: 若

存在且

是极值点，则必有

.

函数

在

处（     ）

A:无定义
B:不连续
C:连续但不可导
D:可导
答案: 连续但不可导

曲线

在点

处的切线方程为

        （     ）

A:对
B:错
答案: 对

设

在

处可导，则

（     ）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列结论错误的是（     ）

A:若

在

处连续，则

在

处可导
B:若

在

处不连续，则

在

处不可导 
C:若

在

处可导，则

在

处连续 
D:若

在

处不可导，则

在

处也可能连续 
答案: 若

在

处连续，则

在

处可导

曲线

 在

处的法线方程为

        （      ）

A:对
B:错
答案: 错

设

，则

在点

处（     ）

A:左右导数都不存在.
B:左导数不存在，右导数存在.
C:左右导数都存在
D:左导数存在，右导数不存在
答案: 左导数存在，右导数不存在

若函数

在点

处可导，且

则当

时，必有（     ）

A:

是比

高阶的无穷小量
B:

是比

低阶的无穷小量
C:

是与

同阶的无穷小量
D:

是比

高阶的无穷小量
答案:

是比

高阶的无穷小量

函数

在

上满足罗尔中值定理条件的

（   ）

A:1
B:

C:

D:

 
答案:

 

要做一个底面为长方形的集装箱，其体积为

，其底面的长和宽的比例为

. 则长宽和高分别为

时所用的材料最少。（ ）

A:对
B:错
答案: 对

函数

在

上满足拉格朗日中值定理条件的

（    ）

A:1
B:2
C:3
D:

答案: 2

函数

在

上满足拉格朗日中值定理条件的

（    ）

A:1
B:

C:

D:

 
答案:

函数

在

上满足拉格朗日中值定理条件的

（    ）

A:0
B:

C:

D:

 
答案:

 

要做容积为V的有盖圆柱形容器，当底面半径

时，该容器的表面积最小。（   ）

A:对
B:错
答案: 错

函数

的单调递减区间为（    ）

A:

B:

C:

D:

 
答案:

极限

（    ）

A:0
B:

C:

D:

 
答案:

函数

的拐点是

. （ ）

A:对
B:错
答案: 对

极限

（   ）

A:0
B:

C:

D:

 
答案:

设

和

均为区间

内的可导函数，则在

内，下列结论正确的是（  ）

A:若

，则

；
B:若

，则

；
C:若

，则

；
D:若

，则

.
答案: 若

，则

；

下列选项中，结果为

的是（      ）

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

.

若

，则

（        ）

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

.

设

的一个原函数是

，则

（      ）

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

.

设

，则

（      ）

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

.

下列选项中，结果为

的是（     ）

A:

.
B:

；
C:

；
D:

；                
答案:

；                

若

，则

（        ）

A:

.
B:

；
C:

；
D:

；  
答案:

.

设

的一个原函数是

，则

（     ）

A:

B:

；
C:

；
D:

；                
答案:

设

的一个原函数是

，则常数

（      ）

A:

；
B:

；
C:

；
D:

.
答案:

；

设

和

均为区间

内的可导函数，则在

内，下列结论正确的是（    ）

A:若

，则

.；
B:若

，则

；
C:若

，则

；
D:若

，则

答案: 若

，则

；

（   ）．                   

A:

B:

C:

D:

答案:

若

是

的原函数，则（   ）.

A:

B:

C:

D:

 
答案:

若

，则

（     ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

若

，则

（   ）.

A:

B:

  
C:

D:

答案:

  

设

是

的一个原函数，则

（   ）.

A:

B:

 
C:

D:

答案:

 

设

，则

（   ）.

A:

B:

     
C:

D:

答案:

若

，则

（   ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

 （   ）.

A:

B:

  
C:

D:

答案:

已知

 ，则

（   ）.

A:

B:

  
C:

D:

答案:

函数

的一个原函数是（   ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

已知

，则

（   ）

A:F(lnx)+c
B:F(lnx)
C:

D:

答案: F(lnx)+c

下列等式正确的是（   ）。

A:

B:

C:

D:

答案:

下列等式成立的是（   ）。

A:

B:

C:

D:

答案:

若

(   )

A:2cos2x
B:2sin2x
C:-2cos2x
D:-2sin2x
答案: 2cos2x

若

（   ）

A:-2e-2x
B:2e-2x
C:-4e-2x
D:4e-2x
答案: 4e-2x

若

(   )

A:

B:

C:

D:

答案:

若

（ ）

A:x
B:ex
C:

D:lnx
答案: x

的结果是（  ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

设函数

的一个原函数为

,则

=(   ).

A:

B:

C:

D:

答案:

若设

，则必有（ ）.

A:

B:

 
C:

D:

答案:

若

,则

(   ).

A:

B:

C:

D:

答案:

（  ）.

A:

B:

        
C:

D:

答案:

        

下列等式成立的是（   ）.

A:

B:

C:

D:

 
答案:

计算

 的结果中正确的是（   ）.

A:

B:

C:

D:

 
答案:

 

 （   ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

则

=

（   ）

A:

B:

 
C:

D:

 
答案:

根据定积分的几何意义，

（  ）

A:2

B:

C:4

D:0
答案: 2

求

（  ）

A:

+C
B:

C:

D:

+C
答案:

设

，则

(   )

A:π/2
B:2/π
C:π
D:1/π
答案: 2/π

若

是

的一个原函数，则

（ ）

A:

B:

 
C:

+C
D:

   
答案:

   

=

（    ）

A:对
B:错
答案: 对

求

（  ）

A:对
B:错
答案: 对

不定积分

   （ ）

A:对
B:错
答案: 对

设

,

为连续函数，则

等于

   （    ）

A:对
B:错
答案: 对

则

=

（    ）

A:对
B:错
答案: 错

设

的一个原函数是

，则常数

（    ）

A:对
B:错
答案: 对

设

，且

，则

    （     ）

A:对
B:错
答案: 对

若

是

的一个原函数，则

   （       ）

A:对
B:错
答案: 错

过点

且在横坐标为

点处的切线斜率为

的曲线方程为

       （       ）

A:对
B:错
答案: 对

若

，则

      （       ）

A:对
B:错
答案: 对

A:

B:

C:

D:

答案:

下列反常积分收敛的是（   ）

A:

B:

C:

D:

答案:

下列反常积分收敛的是（  ）

A:

B:

C:

D:

答案:

A:0
B:1/6
C:1/3
D:

答案: 1/3

A:

B:

C:

D:

答案:

A:

B:

C:

D:

答案:

（   ）.

A:

B:

C:

D:

答案:

（   ）

A:5/6
B:1/2
C:-1/2
D:1
答案: 5/6

（   ）

A:0
B:1
C:

D:

答案:

由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(   ) 

A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12
答案: 1/12

由三条直线x＝x＝y＝0和曲线y＝x3所围成的图形的面积为(   )

A:4
B:4/3
C:18/5
D:6
答案: 4

曲线y＝cosx(0≤x≤2π)与直线y＝1所围成的图形面积是(   )

A:2π
B:3π
C:3π/2
D:Π
答案: 2π

由连续函数y1=f(x)，y2=g(x)与直线x=a，x=b(a

A:

B:

C:

D:

答案:

定积分

在几何上的表示(   ).

A:线段长

B:线段长

 
C:矩形面积

D:矩形面积

答案: 矩形面积

设函数

在

内连续，且

，则

的值（   ）

A:依赖于

B:依赖于

C:依赖于

，不依赖于

D:依赖于

，不依赖于

答案: 依赖于

，不依赖于

（    ）

A:0
B:1
C:1/3
D:∞
答案: 1

（    ）

A:0
B:1
C:2
D:3
答案: 1

反常积分

（    ）

A:π/2
B:π/6
C:π/3
D:0
答案: π/6