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起止时间:2020-03-09到2020-07-18
更新状态:已完结
专题一 线性规划与单纯形法（Linear Programming & Simplex Method） 专题一 测试
1、 在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为( )。
A:多余变量
B: 松弛变量
C: 自由变量
D:人工变量
答案: 自由变量
2、 对于线性规划问题，下列说法不正确的是（ ）。
A:线性规划问题可能没有可行解
B:在图解法中，线性规划问题的可行域都是“凸”区域
C:线性规划问题如有最优解，则最优解可以在可行域顶点上达到
D:线性规划问题一般都有最优解
答案: 线性规划问题一般都有最优解
3、 线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（ ）上达到。
A:顶点
B:内点
C:外点
D:几何点
答案: 顶点
4、 若线性规划问题的最优解同时在可行域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ ）。
A:两个
B:零个
C:无穷多个
D:有限个
答案: 无穷多个
5、 设线性规划的约束条件为
,则基本可行解为（ ）。
A:（ 0,0,4,3）
B:（3,4,0,0）
C:（2,0,1,0）
D:（3,0,4,0）
答案: （2,0,1,0）
6、 用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其成本线与可行解区域的某一边重合，则该线性规划问题（ ）。
A:有无穷多个最优解
B:有有限个最优解
C:有唯一最优解
D:无解
答案: 有无穷多个最优解
7、 对于线性规划问题模型：
, 
, 如果取基
,则对于基B的基本解为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数小于等于零，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）。
A:有唯一的最优解
B:有无穷多个最优解
C:无可行解
D:无界解
答案: 无可行解
9、 当线性规划可行解的集合非空时，该集合一定（ ）。
A:包含原点
B:有界
C:无界
D:是凸集
答案: 是凸集
10、 在下列数学模型中，属于线性规划模型的为（ ）。
A:
B:
C:
D:
答案:
11、 单纯形法计算中，如不按最小比例原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 正确
12、 图解法和单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 正确
13、 单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 错误
14、 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正，则对应的基本可行解就是最优解。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 错误
15、 在线性规划问题中，如果问题有可行解，则一定有最优解。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 错误
16、 用单纯形法求解一般线性规划问题时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数大于等于零，则问题达到最优。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 正确
17、 在单纯形表中基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 正确
18、 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 错误
19、 在线性规划问题求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。（ ）
A:正确
B:错误
答案: 正确
专题二 线性规划对偶理论与灵敏度分析（Linear Programming Duality Theory & Sensitivity Analysis） 专题二 测试
1、 对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ）。
A:
列元素不小于零
B:检验数都大于零
C:检验数都不小于零
D:检验数都不大于零
答案: 检验数都不大于零
2、 下列说法正确的是（ ）。
A:如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解
B:如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解
C:在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大还是求极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数值
D:如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
答案: 如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
3、 对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ）。
A:列元素不小于零
B:检验数都大于零
C:检验数都不小于零
D:检验数都不大于零
答案: 检验数都不小于零
4、 当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是（ ）。
A:单纯形法
B:对偶单纯形法
C:大M法
D:两阶段法
答案: 单纯形法
5、 原问题的第一个约束条件方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是（ ）。
A:正变量
B:负变量
C:自由变量
D:人工变量
答案: 自由变量
6、 在线性规划问题中，决策者可以通过（ ）的数据信息了解到资源在项目中的重要程度。
A:松弛变量
B:资源拥有量
C:多余变量
D:对偶变量
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